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管理新知/資源配置管理

從諾貝爾經濟獎漫談
資源配置管理研究(六)︰行為面之四

文•圖/賴聰乾

關於決策者在風險下的判斷與抉擇行為,前兩期已介紹8個單元,本期介紹另4單元︰原型捷思、效用內涵、Allais吊詭、Maurice Allais的得獎。

原型捷思
緣起與定義
  經歸納,Kahneman & Frederick於2002年提出「原型捷思」(Prototype Heuristics),以平均值替代總合(Aggregation;未必是加總)的一種過程。某些重要判斷或決策的標的屬性,係某集合或類別之延伸型屬性(Extensional Attributes),而延伸型屬性的值乃是延伸前之各個值的總合。以琳達例子來看,「銀行櫃台員集合的個數」係延伸前屬性,而「琳達屬於銀行櫃台員集合的機率」(即「琳達是銀行櫃台員的機率」)係延伸型屬性。
  某類別(或集合)如為高同質性,則該類別可用原型屬性來描述,這時,延伸型屬性類似總合,而原型屬性類似平均值。關於原型的可及度,過去的發現有︰
  (1)儘管受測者被出示過(某形狀的)各式扭曲形態,但從未被出示過原型,受測者卻誤認為︰原型常被出示過(Posner & Keele,1968、1970)。
  (2)基本層次類別的原型,其特色易出現心智(Rosch & Mervis,1975)。
  (3)出示一熟悉的社會類型名稱,能提高某特點的可及度,如果該特點與被出示的社會類型的刻板有關(Fiske,1998)。
  由於原型屬性為高可及度,當延伸型屬性為低可及度時,原型屬性將扮演捷思屬性的角色,原型捷思即是以某原型屬性來替代(某類別的)某延伸型屬性的一種過程(Kahneman & Frederick,2002)。以琳達例子為例,原型捷思即是以刻板印象來做類別預測,「琳達是銀行櫃台員的機率」係延伸型屬性,而「與一個典型銀行櫃台員的相似度」係原型屬性。
  原型捷思會產生兩種偏差︰忽略延伸(Extension Neglect)及違反單調性(Monotonicity)。忽略延伸是指決策者對延伸變異不敏感,而違反單調性是指標的屬性的值會隨集合增大而下降。湯姆與琳達兩例曾於屬性替代模型及判斷修正機制兩個單元(詳見70期70至75頁)提過,這兩例都顯現忽略基本比例(即忽略延伸)與違反單調性。除類型預測外,原型捷思之常見題型包括︰願捐數額(或願購價格)、過去經歷總合評量。

願捐數額(或願購價格)之捷思與偏差
  一項對願捐數額的研究指出(Desvouges et al.,1993)︰平均每戶家庭願捐80、78與88美元,分別來拯救2,000、20,000與200,000隻候鳥免於溺死。另一項研究指出(Kahneman,1986)︰加拿大多倫多居民願捐出清理安大略湖與該省所有湖泊的款額,幾乎相同。這兩項結果都顯示忽略延伸。
  Hsee(1999)以一清倉銷售為例:其中,A組有24個全新餐盤,B組除A組外再加上16個餐盤(其中7個是新的,9個是破的),然後對這兩組餐盤進行評價。如同時進行評價,結果是願意付更多錢去買B組;但如僅就其一進行評價,則平均願付33及23美元分別來買A組及B組,顯示違反單調性。

過去經歷總合評量之捷思與偏差
  一項大腸鏡檢查研究(Redelmeter & Kahneman, 1996)︰受檢者每隔60秒回報當下的痛苦強度,受檢完畢並對全過程做一總合性評量,結果總合性評量與檢查長度(從4至66分鐘不等)的相關係數只有0.03(幾乎完全不相關)、而與高峰及結尾兩者平均痛苦的相關係數卻為0.67;這顯示受檢者使用高峰(Peak)及結尾(End)之痛苦來進行評量,因而忽略受檢長度(即忽略延伸)。在另一後續臨床隨機取樣研究(Redelmeter, Katz & Kahneman 2003),半數受檢者(控制組)在結束檢查時,儀器多停留1分鐘,那額外1分鐘雖令人不舒服但較和緩,結果是控制組的總合性感覺較不痛苦,顯示違反單調性。
  另一個例子是水溫的體驗,一是將雙手浸於攝氏14度的水中60秒的短歷程,一是延長30秒,同時水溫由14度升至15度的較長歷程。實驗結束後,受測者被詢問若再體驗一次,偏好長或短歷程?由於絕大部分的受測者回答「長歷程」,顯示受測者使用高峰及結尾的感覺來進行評量,違反單調性(Kahneman et al. 1993)。

效用內涵
緣起
  現代管理學術由於源自西方,並以西方為中心,在經典引用上係以西方思想家為主,如蘇格拉底、柏拉圖、亞里士多德…雖說西方人不熟悉華文經典又缺乏情感誘因,其實華人也普遍缺乏自信。如欲改善這種失衡,不妨將現代管理觀念與華文經典相結合,並將華文經典融入現代文獻。
  戰國初期思想家墨子(即墨翟)是效用主義先驅。墨子說︰「仁人之事者,必務求興天下之利、除天下之害。」(<兼愛下>),墨子的效用即是「興天下之利、除天下之害」,亦即,興公利、除公害。墨子因有感於社會混亂乃天下大害,而混亂源自「不相愛」;另一方面,社會安定乃天下大利,唯有兼相愛,才能交相利,社會因此才能安定,於是提出「兼愛」作為他的核心主張。
  根據墨經<經上>的定義︰「體,兼之分也。」意即︰部分,是從整體中分出來。所以,「兼愛」即是整體之愛,亦即,不分彼此、愛人如己。基於「兼愛」的核心主張,墨子的目標即是︰以「兼相愛、交相利」的互動關係作為基礎,並據以建立一個富、庶(即人口多)、安定的社會。
  墨子認為,侵略行為即使對己方有利,也是少數情況,多數情況是適得其反,更何況,侵略行為本身即是損害他方行為,這與他的「兼愛」主張相牴觸;所以,墨子主張「非攻」,反對侵略行為。墨子的其他配套主張,在治理機制方面,包括尚賢、尚同、天志、有鬼神論及非命;在成本機制方面,包括節用、節葬及非樂。

墨子的治理機制
  墨子的治理機制依序分成無形及有形兩個治理階層,而無形階層依序再分成天神及眾鬼神兩級,而有形階層依序分為天子、三公、諸侯國君、將軍大夫、鄉長、里長共6級。無形階層扮演(無形的)監視、賞罰、規範、匡正等輔助角色,而有形階層則負責實際的治理工作。
  鑑於社會的貧、寡及不安定乃因用人不賢,墨子認為「尚賢」即是治理之基礎建設,「尚賢」的字意是崇尚賢良,其作用是︰(1)把賢良人士統統提拔上來,給予很好的待遇並擔任治理工作;把不賢良的官員趕下台,改任待遇差的僕役工作;(2)藉由差別待遇來激勵見賢思齊,以增加賢良人士的供應量。墨子主張「非命」,其中,「非」是指非議、反對,而「命」是指宿命,由於宿命論缺乏令人奮發向上、努力生產的誘因,甚至會讓人向下墮落、怠惰,墨子認為這有礙「興天下之利」,故反對宿命論。
  如果放任每個個體各以其是非標準行事,將造成「交相非」(即互相指責對方的不是),進而導致社會混亂。因此墨子認為:是非標準有統一的必要,而且必須逐級統一於上級,亦即,百姓統一於里長,里長統一於鄉長,依此類推,直到統一於天子,而天子統一於「天」(即天神)。此即是墨子的「尚同」主張,「尚」是指崇尚,而「同」是指下級遵同上級的是非標準。
  為提升治理效能,墨子預設︰天神及各鬼神都具有一雙看不見的眼睛,該雙眼睛具有無限(無遠弗屆、鉅細靡遺)的監視能力,天神及各鬼神也都具有無限的賞罰能力及公正性(含能力與情操)。賞罰無形,標準明確,即「賞善罰暴」。墨子更預設︰天神有一個透明、不變且必須為人所遵守的志向,且該志向(天志)是「兼相愛、交相利」的互動關係。對一般人而言,由於「兼相愛、交相利」未必是經由自覺後的自發性行為,墨子預設「天志」為「兼相愛、交相利」的用意,乃是希望藉由天神的無形力量來規範、約束人的行為。

墨子的成本機制
  墨子在成本機制面的核心思想是「節用」。墨子於<節用上>指出「聖人為政…去其無用之費…。」及「聖王為政…無不加用而為者…。」又指出「諸加費不加於民利者,聖王弗為。」;可見墨子認為︰無益實用、民利的活動即是不必要,而必要的活動,其資源的使用也應在合理範圍內,不宜任意浪費。墨子於<辭過>即指出「宮無拘女,故天下無寡夫。內無拘女,外無寡夫,故天下之民眾。」基於「節用」思維,墨子主張「節葬」而反對厚葬、久喪。墨子主張「非樂」,也是基於「節用」思維,因墨子認為︰「樂」(儒家的禮樂之樂)太耗資源、令人廢事,僅帶來眼前快樂而無實用性。

墨經對效用觀念的探討
  討論效用的最早文獻可追溯至墨經,墨經係墨子的後學者所著,廣義的墨經包括下列6篇︰<經上>、<經下>、<經說上>、<經說下>、<大取>、<小取>。其中關於效用觀念的討論有如下3點︰
  第一點是將後果區分成利、害。以下是<經上>對利、害兩觀念的定義及<經說上>對其解説,各句的前半是定義,後半是解說︰
  利,所得而喜也。利,得是而喜,則是利也﹔其害也,非是也。
  害,所得而惡也。害,得是而惡,則是害也﹔其利也,非是也。
  前文意為︰行為的後果,若令人喜歡即是「利」,若令人厭惡即是「害」。
  第二點是關於衡量後果的討論。<經說上>指出「權者,兩而無偏」,意即,「權」係從利害兩方面來衡量而不偏廢;而<大取>指出「斷指以存腕,利之中取大,害之中取小也。害之中取小也,非取害也,取其利也,其所取者,人之所執也。」及「利之中取大,非不得已也。害之中取小,不得已也。所未有而取焉,是利之中取大也;於所既有而棄焉,是害之中取小也。」上兩段係以「斷指以存腕」抉擇為例來闡述︰害中取小是取利,而非取害。其論證如下︰
  從「於所既有而棄焉」的框架來看,兩選項即是「棄指」或「棄腕」,而選擇「棄指」即是害中取小;從「所未有而取焉」的框架來看,兩選項即是「存指」 (即取指)或「存腕」(即取腕),而選擇「存腕」即是利中取大。由於選擇「棄指」本質上等於選擇「存腕」,所以說︰害中取小是取利。
  上述第二段更透露了一項有趣的訊息︰由於害中取小是出於不得已,而利中取大並非如此,所以這兩者(利中取大、害中取小)並非對稱。換句話說,決策者在這兩區域(即獲得與損失)內的感受不同,這與Kahneman & Tversky(1979)的前瞻理論,不謀而合。
  第三點是以「利」作為道德觀念。以下是墨經<經上>、<經說上>從「利」的角度來定義及詮釋義、忠、孝、功等四個道德觀念︰
  義,利也。義,志以天下為分,而能能利之,不必用。
  忠,以為利而強君也。忠,不利弱子孩,足將入,正容。
  孝,利親也。孝,以親為分,而能能利親,不必得。
  功,利民也。功,不待時,若衣裘。
  意即︰
  義即是利人。義︰立志以天下事為己任,而且能善利天下,但不謀求己用。
  忠即是利國與強君。忠︰不利於幼君為不忠,舉足將見國君,必正容恭敬。
  孝即是利父母。孝︰以奉養父母為分內之事,且能善於愛護他們,但不是為孝名。
  功即是做了利民的事。功︰立功不要只期待某特定時刻,而是要如商人善用夏天儲備冬衣、冬天儲備夏衣。
  本文引自墨經的文字有幾處經校正過,係依考據學者孫貽讓與譚戒甫而改。

近代效用理論
  伯努力(Daniel Bernoulli)於1738年首先提出期望效用理論(Expected Utility Theory),但未將該理論予以公設化。F. P. Ramsey是公設化期望效用理論的先驅,他在1931年所發表的一篇文章“Truth and Probability”提及理性抉擇的公設(Axioms)及主觀機率(Subjective Probability)的觀念,不過該文似乎受到忽略。von Neumann-Morgenstern效用函數源自von Neumann and Morgenstern(1947)兩人合著的一本書“Theory of Games and Economic Behavior”,該書不僅列出一組公設,並據以推導出期望效用決策法則,即根據各選項所帶來的期望效用值之大小作為選擇的標準(即期望效用值越大越好)。
  機率是描述一個不確定事件最精確的語言,期望效用理論雖予採用,但認為機率是代表決策者(或其代理人)主觀上對該不確定事件發生的信念強度(Savage, 1954),而不是描述該事件的客觀物理性質。決策上所面臨的不確定事件,或因訊息不足或因具有一次性(One-shot)本質,而無法在相同情境下重覆做實驗以求得機率。例如,「墨子生於孔子去世之前」這個不確定事件係因訊息不足,而「某一對王子與公主結婚後將會白頭偕老」這個不確定事件乃具有一次性本質。
  敘述性理論乃是對所感興趣的系統(或行為)進行客觀描述,而規範性理論係探討應該怎麼做,亦即,提供一套經得起各種挑戰及嚴謹檢視的準則作為行為的依據。由於物質行為受制於基本交互作用力(例如:重力、電磁力、強作用力、弱作用力),物質本身並沒有自主意識,所以物理學家不必為建立規範性理論而傷腦筋。由於管理與決策系統中的主角是人,而人因有自主意識或自主權,故除建立敘述性理論外,管理與決策科學家尚須具有「載得動許多愁」的情懷,為建立規範性理論而傷腦筋。
  期望效用理論係規範性理論,它提供一組公設來描述理性抉擇(即作為理性抉擇的規範),並據以推導出期望效用決策法則,作為方案(即選項)選擇的依據。該組公設的表示形式並非唯一,下列係採史丹福大學教授Ronald Howard (1992)的表示形式︰
  (1)不變性公設︰任一交易約定(Deal)都可以使用一組前瞻(Prospects)及其發生的機率(Probabilities)來描述。(註︰交易約定又稱選項或方案;前瞻又稱可能後果(Possibilities),但前瞻具有未來性的意涵,而可能後果僅意味邏輯的存在性。)
  (2)順序公設︰決策者能依其偏好對各前瞻來排序,允許將數個前瞻並列於同一序位,但一個前瞻僅能被置於某一序位上。
  (3)等價公設︰有三個前瞻A、B及C,A的序位在B之前而B在C之前,則存在一個介於0與1之間的p值,使得決策者對於前瞻B及某一約定交易為無差異(Indifferent),該約定交易出現前瞻A的機率為p而出現前瞻C的機率為1-p。p值稱為該決策者的偏好機率(Preference Probability),而前瞻B稱為該約定交易的確定等值(Certain Equivalent)。
  (4)替代公設︰若某必然性前瞻係某交易約定的確定等值,則決策者視這兩者為無差異,亦即,決策者可將偏好機率視為機率而用於各種計算上。
  (5)抉擇公設︰如果交易約定一與二分別都只產生了前瞻A與B,前瞻A的序位在前瞻B之前,而且交易約定一發生前瞻A的機率高於交易約定二,則決策者會選擇交易約定一。

Allais吊詭
  Allais於1953年提出一個有趣的抉擇吊詭(paradox),考慮下面兩決策情境︰
◆決策情境一︰
  有A、B兩選項,選項A確定得(美金)1百萬元,選項B有0.01的機率得0元、0.10的機率得5百萬元、0.89的機率得1百萬元。
◆決策情境二︰
  有C、D兩個選項,選項C有0.11的機率得(美金)1百萬元、0.89的機率得0元,選項D有0.1機率得5百萬元、0.9機率得0元。
實驗結果如下︰
  決策情境一有82%選A;決策情境二有83%選D。就理性抉擇而言,分別選A與D係不一致,一致的行為是︰分別選A與C、或B與D。
  為何分別選A與D不一致?茲說明如下︰
◆說明一︰
  令x表1百萬元的效用、y表0元的效用、z表5百萬元的效用。對決策情境1,因決策者喜歡選項A甚於B,依期望效用理論,決策者對選項A的期望效用大於B,亦即, x > 0.01y+0.1z+0.89x,換言之,
  0.11x > 0.01y+0.1z,                       (1)
  同理,對決策情境2,0.11x+0.89y < 0.1z+0.9y,換言之,
  0.11x > 0.01y+0.1z,                       (2)
  因不等式(1)與(2)矛盾,故分別選A與D不一致。
◆說明二︰
  假想抽籤箱中有100支編碼1至100的籤,決策者只能抽一支籤。對方案A而言,無論抽中那個號碼都得1百萬元;對方案B而言,如抽中1號得0元、2至11號得5百萬元、12至100號得1百萬元;對方案C而言,如抽中1至11號得1百萬元、12至100號得0元;對方案D而言,如抽中1至10號得5百萬元、11至100號得0元。方案A與B的差異只在於抽中1至11號,而方案C與D的差異也只在於抽中1至11號;再者,就抽中1至11號而言,方案A與C相同(都得1百萬元),而方案B與D相同(抽中1號得0元、2至11號得5百萬元)。所以,決策者如喜歡A勝於B,也應當喜歡C勝於D。
  Tversky & Kahneman(1981)把這種不一致的選擇行為歸因於確定性效應(Certainty Effect)︰人們對確定性的結果傾向賦予過多的權重,在決策情境一,對多數受測者而言(82%),A比B顯得更吸引人,因1百萬元是確定的。

Maurice Allais的得獎
  Maurice Allais因對市場理論、資源有效利用的貢獻,於1988年獲獎。Allais是位法國精英,他的研究興趣廣泛,不僅在管理、經濟上有卓著貢獻,對地心引力的研究也有著墨。Allais於1957年,因發表在Management Science的一篇重要個案研究文章“Method of Appraising Economic Prospects of Mining Exploration over Large Territories:Algerian Sahara Case Study”,獲頒美國作業研究與管理科學學會的Lanchester著作獎,該篇文章有三點特色:
(1)卓越地發揮了數量分析的能耐來處理一個困難、不易掌握的問題,並推導出一合理的決策基礎,使決策者據以做出決策;
(2)問題範疇相當廣、標準型分析技巧的使用富於想像力;
(3)清楚記錄每個研究階段︰問題正式陳述、資料收集與分析、模型建構、模型測試、結論推導。由於Allais的母語是法文,該篇在英文表達上即使不合格,但因內容相當卓越,瑕不掩瑜,評審委員一致認為,作者不必對該篇的「爛」英文表達說抱歉。(待續)

賴聰乾小檔案
現任臺大工商管理系暨商學所教授。1960年次,18歲前住在嘉義,之後6年,在(早期)人煙稀少的清大校園,過著有些與世隔絕的生活,服完預官後,猶豫該去約翰霍普金斯大學數學科學系、UCLA電機系或史丹福大學工業工程系(現併入管理科學與工程系)攻讀博士,後來選了史丹福,轉眼結束5年如夢幻般的校園生活,旋即在本校工商管理系暨商學所任教迄今,期間(1998至1999)在麻省理工學院作業研究中心客座一年。目前的研究重點是,使用穩定度方法來處理不確定下最適資源配置。另一方面,隨著年齡增長,對管理與決策思維的研究漸感興趣。

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